Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования

Рассматриваются главные понятия теории принятия решений и ситуационного моделирования систем, примеры.

Цель лекции:содержательное введение в базы принятия решений и ситуационное моделирование систем.

Принятие решения и целеполагающая ресурсоориентированная деятельность человека в социальной, экономической, политической, идейной, военной сферах плотно сплетены. В их очень нежелательны ошибки, которые могут привести к губительным последствиям Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования. Но из-за ограниченных информационных способностей человека ошибки всегда вероятны. Потому есть настоятельная необходимость внедрения научного подхода к обоснованию и принятию решений.

Принятие решений, вместе с прогнозированием, планированием, ситуационным анализом обстановки, исполнением решений, контролем и учетом является функцией управления. Все функции управления ориентированы так либо по другому на формирование Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования либо реализацию решений, и всякую функцию управления технологически можно представить в виде последовательности каких-то связанных общей целью решений.

При прогнозировании и планировании принимаются решения, связанные с выбором способов и средств, организацией работы, оценкой достоверности инфы, выбором более достоверного варианта прогноза и лучшего варианта плана. Таким макаром, функция принятия решений является Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования с методологической и технологической точек зрения более общей, чем другие функции управления. Для лица, принимающего решение (ЛПР), принятие решений является основной задачей, которую он должен исполнять в процессе управления. Потому познание способов, технологий и средств решений этой задачки является нужным элементом квалификации управляющего, базой для предстоящего управления.

Конечным Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования результатом хоть какой задачки принятия решений становится решение, конструктивное предписание к действию. Решение является одним из видов мыслительной деятельности и имеет последующие признаки: имеется выбор из огромного количества способностей; выбор нацелен на сознательное достижение целей; выбор основан на сформировавшейся установке к действию. Основной чертой решения является его эффективность, т Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования.е. степень, темп заслуги целей и издержки ресурсов для принятия и реализации решения. Решение тем эффективнее, чем больше степень заслуги целей и меньше цена издержек.

Принятие решения - это выбор 1-го из огромного количества рассматриваемых допустимых вариантов. Обычно их число естественно, а каждый вариант выбора определяет некий итог (экономический Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования эффект, прибыль, выигрыш, полезность, надежность и т.д.), допускающий количественную оценку. Таковой итог обычно именуется пользой решения. Таким макаром, ищется вариант с большим значением полезности решения. Вероятен и подход с минимизацией обратной оценки, к примеру, отрицательной величины полезности. Нередко на практике встречается ситуация, когда каждому варианту решения соответствует Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования единственный итог (детерминированность выбора решения), хотя вероятны и другие случаи, к примеру, когда каждому варианту i и условию j, характеризующему полезность, соответствует итог решения xij. Таким макаром, можно гласить о матрице решений ||xij||, i=1,2,:m; j=1,2,:,m. Чтоб оценить решение, нужно уметь оценивать все его последствия. Есть разные подходы для таковой оценки Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования. К примеру, если решения другие, то можно последствия каждого из их охарактеризовывать суммой его большего и меньшего результатов, максимумом из вероятных таких сумм, максимумом из максимумов по всем вариантам (жизнеутверждающая позиция выбора), максимумом из среднего арифметического (нейтральная позиция выбора), максимумом из минимума (пессимистическая позиция) и другие.

Традиционные модели принятия Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования решений, обычно, являются оптимизационными, ставящими цель максимизировать выгоду и на базе этих моделей получить практическую прибыль. Потому что теоретиков больше интересует 1-ая сторона, а практиков - 2-ая, то при разработке и использовании таких моделей нужно их тесное сотрудничество. Практические советы (решения) могут быть получены, если при построении Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования модели принятия решений придать большее значение учету существенных структурных частей моделируемой системы, т.е. разработке имитационной модели принятия решений, с привлечением экспериментальных, полуэкспериментальных и теоретических способов. Не считая традиционных, оптимизационных процедур принятия решений есть и ряд базисных неклассических (неоклассических) процедур, технологий принятия решений, некие из которых мы разглядим.

Систематизация задач принятия решений Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования проводится по разным признакам. Более существенными являются: степень определенности инфы; внедрение опыта для получения инфы; количество лиц, принимающих решения; содержание решений; направленность решений.

На процесс принятия решения нередко действуют разные случайные (стохастические) характеристики, усложняющие функцию. Недочет инфы об их рассредотачивании (сложность их измерения) приводит к необходимости принятия каких-либо Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования гипотез как об области их конфигурации, так и о нраве их рассредотачивания (о функции рассредотачивания вероятностей). Корректность применяемых гипотез нужно инспектировать при помощи способов оценки статистических гипотез. При отсутствии достаточной инфы для таковой процедуры приходится завлекать огромное число типов рассредотачивания. Трудности принятия решений с недетерминированными параметрами именуют неуввязками Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования принятия решений в критериях недочета инфы. Чем меньше инфы у нас, тем больше возможно окажется различие меж ожидаемым и реальным плодами принимаемых решений в целом. Мера воздействия инфы (характеристик) на итог решения именуется релевантностью. Особо принципиально в социально-экономической сфере принятие решения при наличии рисков (неплатежей, невозвратов кредитов, ухудшения критерий Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования жизни и т.д.).

Формализуемые решения принимаются на базе соответственных математических способов (алгоритмов). Математическая модель задачки оптимизации формализуемого решения включает последующие элементы:

  1. заданную оптимизируемую мотивированную функцию (аспект маневренности): Ф=F(x1,x2,:,xn), где xj (j=1,2,:,n) - характеристики, учитываемые при принятии решения (отражающие ресурсы принятия решений Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования);
  2. условия, отражающие ограниченность ресурсов и действий ЛПР при принятии решений: gi(xj)

Обязательным требованием для решения задачки оптимизации является условие n>m.

Зависимо от аспекта эффективности, стратегий и причин управления выбирается тот либо другой способ (метод) оптимизации.

Основными являются последующие классы способов Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования:

  1. способы линейного и динамического программирования (принятия решения об рациональном рассредотачивании ресурсов);
  2. способы теории массового обслуживания (принятие решения в системе со случайным нравом поступления и обслуживания заявок на ресурсы);
  3. способы имитационного моделирования (принятие решения методом проигрывания разных ситуаций, анализа откликов системы на разные наборы задаваемых ресурсов);
  4. способы теории игр (принятие решений Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования при помощи определения стратегии в тех либо других состязательных задачках);
  5. способы теории расписаний (принятие решений при помощи разработки календарных расписаний выполнения работ и использования ресурсов);
  6. способы сетевого планирования и управления (принятие решений при помощи оценки и перераспределения ресурсов при выполнении проектов, изображаемых сетевыми графиками);
  7. способы многокритериальной (векторной) оптимизации Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования (принятие решений при условии существования многих критериев оптимальности решения)

и другие способы.

Выбор решения - заключительный и более ответственный шаг процесса принятия решений. Тут ЛПР должно осмыслить полученную на шагах постановки задачки и формирования решений информацию и использовать ее для обоснования выбора. В реальных задачках принятия решений к началу Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования шага выбора решения еще сохраняется большая неопределенность, потому сходу выполнить выбор единственного решения из огромного количества допустимых решений фактически очень трудно. Потому употребляется принцип поочередного уменьшения неопределенности, который заключается в поочередном трехэтапном (обычно) сужении огромного количества решений. На первом шаге начальное огромное количество других решений Y сужается (используя Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования ограничения на ресурсы) до огромного количества применимых либо допустимых решений Y1 Y. На втором шаге огромное количество допустимых решений Y1 сужается (беря во внимание аспект оптимальности) до огромного количества действенных решений Y2 Y1. На 3-ем шаге осуществляется выбор (на базе аспекта выбора и дополнительной инфы, в том числе и экспертной Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования) единственного решения Y* Y2.

Система принятия решений - совокупа организационных, методических, программно-технических, информационно-логических и технологических обеспечений принятия решений для заслуги поставленных целей.

Общая процедура принятия решений может состоять из последующих шагов:

Задачки принятия решений могут Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования быть поставлены и решены в критериях детерминированных (определенности, формализованности и единственности мотивированной функции, ее количественной оцениваемости), риска (вероятные решения, финалы распределены вероятностно) и недетерминированных (неопределенности, некорректности, нехороший формализуемости инфы).

В моделях принятия решений употребляются разные процедуры. А именно, более ординарны и эффективны последующие:

При выборе pационального pешения нужно принимать во внимание внешнюю сpеду и побочные явления, динамическую изменчивость критериев оценок решения, необходимость ранжирования качеств и ценностей решения, их неполноту и разнородность Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования (а время от времени и конфликтность).

Продемонстрируем ситуационное моделирование на примере моделирования деятельности банка. Банковская система является одной из подсистем современной экономической системы, более подверженной информатизации. Развитие банковской системы сопровождается неизменным поиском адекватных хороших способов и инструментов управления, принятия решений на базе экономико-математического анализа и моделирования деятельности Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования банков. При всем этом нужно учесть тот факт, что денежные операции имеют к тому же стохастические составляющие, усложняющие и без того сложные процессы начисления процентных ставок, взносов и выплат, регулирования и управления, инвестиций и др. Эти процессы сложны не только лишь динамически, да и вычислительно, логически. Не считая того Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования, от таких прогнозов зависят и прогноз, анализ темпов инфляции, структуры активов и пассивов банка, доходности акций, курсов валют, процентная ставка и др.

Ситуационный анализ валютных потоков состоит в основанном - нередко на имитационном моделировании - анализе эффективности того либо другого набора денежных операций и процедур (из огромного количества вероятных и допустимых Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования) методом сопоставления результатов их воздействия на денежные, валютные потоки с величиной денежных, валютных активов без учета их воздействия. Как следует, ситуационный анализ валютных потоков является динамическим процессом, использующим способы оптимизации и аспекты оптимальности. При ситуационном анализе неких базисных значений величины активов (соответственных определенным денежным условиям и обязанностям, к Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования примеру, величине уставного капитала), можно по неким аспектам оптимальности (мотивированным функциям оптимизации), избрать лучший набор вероятных, допустимых денежных операций, обеспечивающих, к примеру, самую большую доходность. Может быть построение мотивированной функции максимизации с учетом ликвидности. Может быть также получение решения задач, свидетельствующего об отсутствии роста (либо малого роста) каких Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования-то денежных характеристик, к примеру, активов, из которого можно прийти к выводу о невозможности проведения оптимизирующих операций (процедур).

Пусть dt - средний уровень доходности, получаемый в итоге проведения неких вкладывательных мероприятий, а Pt - процентная ставка на момент времени t=0, 1, 2, ..., T. Тогда рост активов A будет осуществляться по закону

и можно использовать Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования при ситуационном анализе аспект эффективности:

Соотношение меж доходностью активов и ценой пассивов коммерческого банка является важным показателем, который отражает эффективность денежно-финансовой политики банка.

Cитуационный анализ соотношения осложняется рядом причин:

  1. структура активов и пассивов могут отражаться ссудами различной продолжительности, также разными схемами размещения и вербования обязанностей и ценных бумаг Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования, к примеру, возврат средств может быть осуществлен по схеме каждомесячного отчисления процентов и уплаты кредита в конце или по схеме единовременного возврата суммы долга и процентов в конце промежутка кредитования;
  2. необходимостью учета (прогноза) инфляционного ожидания и "роста" либо "чистки" тех либо других составляющих активов и пассивов зависимо от инфляции;
  3. разными параметрами Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования и факторами, влияющими на степень риска, затрудненностью оценки величины риска.

Разные структуры и схемы размещения и вербования денежных ресурсов определяют и разные динамические модели.

К примеру, если схема предугадывает возврат долга с процентами сразу, настоящая ставка рублевого кредита d может быть определена по формуле

d=(z-a)/(1+a/100) (%),

где z Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования - номинальная ставка рублевого кредита (%), а - инфляция за период кредитования (%).

Для денежного кредита, очищенного от инфляции, с учетом внутренней конвертируемости рубля:

d=[((1+z/100)(1+g/100)-(1+a/100))/(1+a/100)]100 (%),

где z - номинальная ставка денежного кредита (%), g - рост курса валюты за период кредитования (%).

Если же контракт размещения кредитов предугадывает учет динамики возврата долга Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования (части долга) и уплаты процентов, то настоящая ставка может определяться последующей процедурой:

  1. определяется динамика срочных выплат (части долга и процентов), гарантирующая полное выполнение обязанностей за период кредитования, т.е. обеспечивающая выполнение критерий

где gt - каждомесячные (ежеквартальные, каждогодние) выплаты, t - номер месяца (квартала, года), в конце которого происходит выплата, S Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования - размер ссуды, выданной сначала контракта кредитования, T - количество дней (месяцев, кварталов, лет) кредитования;

  1. задается динамика инфляции, к примеру, дискретная функция at=a(t), t=1,2,...,T;
  2. определяется настоящая ставка d - решение уравнения:

если кредит - денежный, то нужно дополнить этапы 1-3 этой процедуры последующими шагами:

  1. осуществляется прогноз роста курса валюты, т Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования.е. определяется (задается) дискретная функция gt=g(t), t=1, 2, :, T;
  2. настоящая ставка определяется из уравнения вида (S - ссуда в валюте):

В длительных финансово-кредитных операциях проценты или выплачиваются сходу после их начисления, или их реинвестируют, применяя сложные проценты. Начальная сумма S (база) возрастает по принятому (кредитором и дебитором) соглашению, а Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования для обычных процентов база неизменная и равна исходной сумме S. Присоединение начисленных процентов к базисной сумме именуется капитализацией процентов, t=0,:, T.

Важным показателем при ситуационном анализе и моделировании деятельности и жизнеспособности банка является надежность, банковский либо кредитный риск. Надежность банка - не просто возможность быть надежным банком на этот Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования момент, а возможность банка сохранять надежностные свойства и дела на неком допустимом промежутке их варьирования и для определенного промежутка времени.

Пусть x=(x1, x2, ..., xn) Ω - вектор, характеризующий надежность банка, а Ω - некое огромное количество его допустимых конфигураций. В качестве меры надежности можно взять условную возможность p=p(P/Ω), где P Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования - оценка (степень) надежности, P/Ω - оценка при условии конфигурации x Ω.

Пример. Пусть Ω=Ω(x1,x2,x3) - информационные ресурсы, доступные объекту (субъекту), который производит анализ надежности банка, а x=(x1,x2,x3), где x1 - активы банка, x2 - пассивы банка, x3 - дебиторская задолженность банку. Пусть, к примеру, мы желаем оценить надежность банка, но Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования не имеем о банке инфы (либо имеем нулевую информацию). Тогда значение p(P/Ω) можно получить, только исходя из 2-ух вероятных равновероятных состояний - банк или надежен, или не надежен, т.е. p(P/Ω)=0,5. Итог не много информативен и может быть использован к хоть какому банку при всех критериях Ω. Пусть сейчас понятно, что Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования существует только 30 % надежных банков, т.е. мы при оценке надежности банка используем эту информацию. В данном случае можно оценить надежность банка как 0 p(P/Ω) 0,3. В то же время, как и для предшествующего варианта, такая оценка надежности будет малоинформативной, потому что тут мы имеем, как и в первом случае Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования, два вероятных состояния (p 0,3 и p>0,3) и по формуле Шеннона количество инфы в том и в другом случае равно

I=log2N=log22=1 (бит).

Чем более четкой информацией о банке обладает вкладчик (дебитор), тем проще ему можно принимать верные решения, т.е. тем почаще и поближе будут оценки вероятности (надежности Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования) p к p=0 и p=1. Чем меньше инфы, тем труднее принять однозначное решение, тем почаще и поближе будет оценка вероятности к p=0,5 ("50 на 50").

Величину p(P/Ω) принято именовать апостериорной вероятностью (a posteriori - после опыта). Под опытом тут предполагается процесс получения инфы Ω, как следует, p(P/Ω) - возможность быть надежным банком с Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования учетом приобретенной в итоге опыта инфы.

При определении надежности (к примеру, профессионалами) могут допускаться ошибки, в том числе и личного нрава. Это - возможность "неверной систематизации". Пусть p1 - возможность отнесения (априори) надежного банка в класс ненадежных, а p2 - возможность отнесения (априори) ненадежного банка в класс надежных банков. Если не Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования учесть гипотез о степени их предпочтения (рейтинг банка), то показатель свойства систематизации - сумма вероятностей совершения ошибок, т.е. p=p1+p2. Можно снабдить их весами (предпочтения) a1 и a2, к примеру, если a1=1, a2=2, то возможность p2 в 2 раза важнее p1 (по другому говоря, в 2 раза опаснее относить ненадежный Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования банк в группу надежных, чем надежный банк в группу ненадежных). Тогда итоговый показатель является средневзвешенной суммой вероятностей:

p=a1q1+a2q2,

где a1, a2 0, q1, q2 0, q1, q2- вероятности ошибок, q1=1-p1, q2=1-p2.

Показатель p именуют байесовским риском. Чем больше p, тем ужаснее произведена систематизация, а чем она поближе Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования к нулю, тем систематизация поближе к реальной либо априорной систематизации.

Для ситуационного анализа нужно иметь адекватные модели потока платежей. Обычно, этот поток - дискретный. Разглядим одну из обычных подмоделей модели ситуационного анализа, дополняющую выше приведенную функцию.

Пусть в момент времени t0=0 имеется капитал x(0) (валютных единиц), а Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования в момент времени t=t1, t2, ...,tn имеются транзакции (приход, расход) y(ti), i=1,2,...,n. Разглядим, как это бывает на практике, однообразные промежутки времени (год, месяц, денек) [t0;t1], (t2;t3], ..., (tn-1; tn], т.е. ti-ti-1=const и векторы t=(0, t1, t2,...,tn), x=(x(0), x(t1), x(t2), ..., x(tn Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования)), y=(0, y(t1), y(t2), ..., y(tn)), v=(0, v(t1), v(t2), ..., v(tn)), где v(ti) - коэффициент дисконта на промежутке времени (0;ti], т.е. коэффициент относительной скидки либо дела приращения ссуды (капитала) за срок от 0 до ti к наращенной сумме. Тогда потоки приходов и расходов будут Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования, соответственно, равны

Будем считать доходы кредитора (инвестора) отрицательными величинами (дает), а поступления - положительными. Тогда z(0)=-x(0) - исходный доход (исходная величина инвестиций), а z(ti)=y(ti)-x(ti) - поступление на его счет, i=1,2,..., n.

Незапятнанная цена потока Q=R-P равна:

Аналогично, незапятнанное наращенное значение потока на момент времени ti>0 равно (вводя Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования a(tj, ti) - коэффициент наращения на (tj;ti],j=1,:,n-1)

Наращенное значение всех платежей к моменту времени tn=T равно Qn.

Одним из действенных устройств принятия деловых решений (в дилеммах инвестирования, выработки стратегии поведения, развития и т.д.) является внедрение ИСПР (просто СПР) - информационных систем поддержки решений (Decision Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования Support Systems), сочетающих современные средства аналитической обработки и средства визуализации инфы и технологии поддержки деятельности экспертной группы.

Пример. В области организационного управления больший энтузиазм имеют так именуемые ситуационные (эмерджентные) комнаты (центры), дозволяющие стремительно "опустить" ЛПР в рассматриваемую проблемную ситуацию, обстановку, посодействовать разобраться в дилемме и принять локально-оптимальное (не непременно Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования глобально-оптимальное) решение. К примеру, президент США имеет несколько таких комнат. Есть ситуационные центры Президента РФ, Совета Безопасности, МЧС. Ситуационные комнаты - это особое место для поддержки построения, проигрывания проблемной ситуации и принятия решений одним человеком либо группой людей. Эффект от использования ситуационной комнаты находится в зависимости от Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования правильности поставленной задачи, полноты и достоверности применяемых данных, сценария обсуждения, технологий умственной и компьютерной поддержки (к примеру, использования экспертных систем), временного интервала прогноза и др. Обычное внедрение автоматической системы обработки документов, поисковых машин, средств визуализации и мультимедиа - недостаточные условия для функционирования ситуационной комнаты. Основная функция СПР - поддержка интеллектуальной, эвристической и Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования творческой деятельности ЛПР. СПР может работать в последующих режимах:

  1. проблемный мониторинг и актуализация инфы (СМИ, органов власти, объектов управления и пр.) с целью текущего информирования и предупреждения о накапливающихся маленьких негативных явлениях;
  2. планово-аналитический режим - плановое заслушивание и обсуждение аналитических докладов по проблемной ситуации с целью поддержки Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования и принятия заслушиваемого решения по заблаговременно фиксированному сценарию подачи, демонстрации материала для анализа "вширь" и "вглубь";
  3. чрезвычайный режим - оперативный мониторинг инфы, принятие и контроль выполнения решений по неожиданным, чрезвычайным дилеммам с целью уменьшения негативных причин, влияющих на обыденное в таких ситуациях совмещение построения сценария, обсуждения и принятия решений.

В Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования базисном варианте, ситуационная комната может включать экран коллективного доступа; компьютер (обычно, ноутбук) с возможностью отображения на экран коллективного доступа; средства доступа к базе данных (познаний), в том числе - с целью сохранения сценария обсуждения, систему подготовки презентаций.

Вопросы для самоконтроля

  1. Что такое принятие решения? Что такое полезность решения?
  2. Что такое ЛПР, СПР, ИСПР?
  3. Как Лекция: Основы принятия решений и ситуационного моделирования могут классифицироваться задачки принятия решений? Как оказывает влияние неопределенность и многокритериальность на такую систематизацию и на решение задачки принятия решений?

Задачки и упражнения


lekciya-v-garvardskom-universitete-stranica-4.html
lekciya-v-obyatiyah-drug-druga-gollivud-i-moda-aleksandr-vasilev-istorik-modi.html
lekciya-vegetativnaya-nervnaya-sistema.html