Лекция: Информация, ее представление и измерение

Понятие инфы является более сложным для осознания и обычно во вводных курсах информатики не определяется, принимается как начальное базисное понятие, понимается интуитивно. Нередко это понятие отождествляется неверным образом с понятием "сообщение".

Понятие "информация" имеет разные трактовки в различных предметных областях. К примеру, информация может пониматься как:

Разглядим это базовое понятие информатики на базе понятия "алфавит" ("алфавитный", формальный подход). Дадим Лекция: Информация, ее представление и измерение формальное определение алфавита.

Алфавит – конечное огромное количество разных символов, знаков, для которых определена операция конкатенации (приписывания, присоединения знака к символу либо цепочке знаков); с ее помощью по определенным правилам соединения знаков и слов можно получать слова (цепочки символов) и словосочетания (цепочки слов ) в этом алфавите (над этим алфавитом ).

Буковкой либо знаком именуется Лекция: Информация, ее представление и измерение хоть какой элемент x алфавита X, где . Понятие знака неразрывно связано с тем, что им обозначается ("со смыслом"), они вкупе могут рассматриваться как пара частей (x, y), где x – сам символ, а y – обозначаемое этим знаком.

Пример. Примеры алфавитов: огромное количество из 10 цифр, огромное количество из символов российского языка, точка Лекция: Информация, ее представление и измерение и тире в азбуке Морзе и др. В алфавите цифр символ 5 связан с понятием "быть в количестве 5 частей".

Конечная последовательность букв алфавита именуется словом в алфавите (либо над алфавитом ).

Длиной |p| некого слова p над алфавитом Х именуется число составляющих его букв.

Слово (обозначаемое эмблемой ) имеющее нулевую длину, именуется Лекция: Информация, ее представление и измерение пустым словом: | | = 0.

Огромное количество разных слов над алфавитом X обозначим через S(X) и назовем словарным припасом (словарем) алфавита (над алфавитом ) X.

В отличие от конечного алфавита, словарный припас может быть и нескончаемым.

Слова над неким данным алфавитом и определяют так именуемые сообщения.

Пример. Слова над алфавитом Лекция: Информация, ее представление и измерение кириллицы – "Информатика", "инто", "ииии", "и". Слова над алфавитом десятичных цифр и символов арифметических операций – "1256", "23+78", "35–6+89", "4". Слова над алфавитом азбуки Морзе – ".", ". . –", "– – –".

В алфавите должен быть определен порядок следования букв (порядок типа "предшествующий элемент – следующий элемент"), другими словами хоть какой алфавит имеет упорядоченный вид X = {x1, x2, …, xn} .

Таким макаром, алфавит Лекция: Информация, ее представление и измерение должен позволять решать задачку словарного (алфавитного) упорядочивания, либо задачку расположения слов над этим алфавитом, в согласовании с порядком, определенным в алфавите (другими словами по символам алфавита ).

Информация – это некая упорядоченная последовательность сообщений, отражающих, передающих и увеличивающих наши познания.

Информация актуализируется при помощи различной формы сообщений – определенного вида сигналов, знаков.

Информация по отношению Лекция: Информация, ее представление и измерение к источнику либо приемнику бывает 3-х типов: входная, выходная и внутренняя.

Информация по отношению к конечному результату бывает начальная, промежная и результирующая.

Информация по ее изменчивости бывает неизменная, переменная и смешанная.

Информация по стадии ее использования бывает первичная и вторичная.

Информация по ее полноте бывает лишная, достаточная и недостающая Лекция: Информация, ее представление и измерение.

Информация по доступу к ней бывает открытая и закрытая.

Есть и другие типы систематизации инфы.

Пример. В философском нюансе информация делится на мировоззренческую, эстетическую, религиозную, научную, бытовую, техно, экономическую, технологическую.

Главные характеристики инфы:

Информация – содержание сообщения, сообщение – форма инфы

Любые Лекция: Информация, ее представление и измерение сообщения измеряются в б, кб, мб, гб, терабайтах, петабайтах и эксабайтах, а кодируются, к примеру, в компьютере, при помощи алфавита из нуля и единицы, записываются и реализуются в ЭВМ в битах.

Приведем главные соотношения меж единицами измерения сообщений:

1 бит ( bi nary digi t – двоичное число) = 0 либо 1,

1 б 8 бит Лекция: Информация, ее представление и измерение,

1 кб (1Кб) = 213 бит,

1 мб (1Мб) = 223 бит,

1 гб (1Гб) = 233 бит,

1 терабайт (1Тб) = 243 бит,

1 петабайт (1Пб) = 253 бит,

1 эксабайт (1Эб) = 263 бит.

Пример. Отыскать неведомые х и у, если верны соотношения:

128y (К) = 32x ( бит );

2x (М) = 2y ( б ).

Выравниваем единицы измерения инфы:

27y (K) = 27y+13 ( бит );

2x (M) = 2x+20 ( б ).

Подставляя в уравнения и отбрасывая Лекция: Информация, ее представление и измерение размерности инфы, получаем:

27y+13 = 25x

2x+20=2y

Отсюда получаем систему 2-ух алгебраических уравнений:

либо, решая эту систему, совсем получаем, x = –76,5, у = –56,5.

Для измерения инфы употребляются разные подходы и способы, к примеру, с внедрением меры инфы по Р. Хартли и К. Шеннону.

Количество инфы – число, правильно характеризующее обилие (структурированность, определенность, выбор состояний и Лекция: Информация, ее представление и измерение т.д.) в оцениваемой системе. Количество инфы нередко оценивается в битах, при этом такая оценка может выражаться и в толиках бит (потому что идет речь не об измерении либо кодировке сообщений ).

Мера инфы – аспект оценки количества инфы. Обычно она задана некой неотрицательной функцией, определенной на огромном Лекция: Информация, ее представление и измерение количестве событий и являющейся аддитивной, другими словами мера конечного объединения событий (множеств) равна сумме мер каждого действия.

Разглядим разные меры инфы.

Возьмем меру Р. Хартли. Пусть известны N состояний системы S ( N опытов с разными, равновозможными, поочередными состояниями системы). Если каждое состояние системы закодировать двоичными кодами, то длину кода d нужно избрать Лекция: Информация, ее представление и измерение так, чтоб число всех разных композиций было бы не меньше, чем N:

Логарифмируя это неравенство, можно записать:

Меньшее решение этого неравенства либо мера контраста огромного количества состояний системы задается формулой Р. Хартли:

H = log2N ( бит ).

Пример. Чтоб найти состояние системы из 4 вероятных состояний, другими словами Лекция: Информация, ее представление и измерение получить некую информацию о системе, нужно задать 2 вопроса. 1-ый вопрос, к примеру: "Номер состояния больше 2?". Узнав ответ ("да", "нет"), мы увеличиваем суммарную информацию о системе на 1 бит ( I = log22 ). Дальше нужен очередной уточняющий вопрос, к примеру, при ответе "да": "Состояние – номер 3?". Итак, количество инфы равно 2 битам ( I = log24 ). Если Лекция: Информация, ее представление и измерение система имеет n разных состояний, то наибольшее количество инфы равно I = log2n .

Если во огромном количестве X = {x1, x2, ..., xn} находить случайный элемент, то для его нахождения (по Хартли) нужно иметь более logan (единиц) инфы.

Уменьшение Н гласит об уменьшении контраста состояний N системы.

Повышение Н гласит об увеличении контраста Лекция: Информация, ее представление и измерение состояний N системы.

Мера Хартли подходит только для безупречных, абстрактных систем, потому что в реальных системах состояния системы неодинаково осуществимы (неравновероятны).

Для таких систем употребляют более подходящую меру К. Шеннона. Мера Шеннона оценивает информацию отвлеченно от ее смысла:

где n – число состояний системы; рi – возможность (относительная частота) перехода Лекция: Информация, ее представление и измерение системы в i-е состояние, а сумма всех pi должна приравниваться 1.

Если все состояния рассматриваемой системы равновозможны, равновероятны, другими словами рi = 1/n , то из формулы Шеннона можно получить (как личный случай) формулу Хартли:

I = log2n .

Пример. Если положение точки в системе из 10 клеток понятно, к примеру если точка находится Лекция: Информация, ее представление и измерение во 2-ой клеточке, другими словами

рi = 0, i = 1, 3, 4, …, 10, р2 = 1 ,

то тогда получаем количество инфы, равное нулю:

I = log21 = 0 .

Обозначим величину:

fi = –nlog2pi.

Тогда из формулы К. Шеннона следует, что количество инфы I можно осознавать как среднеарифметическое величин fi , другими словами величину fi можно интерпретировать как информационное содержание знака алфавита с индексом Лекция: Информация, ее представление и измерение i и величиной pi вероятности возникновения этого знака в любом сообщении ( слове ), передающем информацию.

В термодинамике известен так именуемый коэффициент Больцмана

k = 1.38 * 10–16 (эрг/град)

и выражение ( формула Больцмана ) для энтропии либо меры хаоса в термодинамической системе:

Сравнивая выражения для I и S, можно заключить, что величину I Лекция: Информация, ее представление и измерение можно осознавать как энтропию из-за нехватки инфы в системе (о системе).

Основное функциональное соотношение меж энтропией и информацией имеет вид:

I+S(log2e)/k=const.

Из этой формулы следуют принципиальные выводы:

  1. повышение меры Шеннона свидетельствует об уменьшении энтропии (увеличении порядка) системы;
  2. уменьшение меры Шеннона свидетельствует об увеличении энтропии (увеличении кавардака Лекция: Информация, ее представление и измерение) системы.

Положительная сторона формулы Шеннона – ее отвлеченность от смысла инфы. Не считая того, в отличие от формулы Хартли, она учитывает различность состояний, что делает ее применимой для практических вычислений. Основная негативная черта формулы Шеннона – она не распознает разные состояния системы с схожей вероятностью.

Способы получения инфы можно Лекция: Информация, ее представление и измерение разбить на три огромные группы.

  1. Эмпирические способы либо способы получения эмпирических данных.
  2. Теоретические способы либо способы построения разных теорий.
  3. Эмпирико-теоретические способы (смешанные) либо способы построения теорий на базе приобретенных эмпирических данных об объекте, процессе, явлении.

Охарактеризуем коротко эмпирические способы.

  1. Наблюдение – сбор первичной инфы об объекте, процессе, явлении Лекция: Информация, ее представление и измерение.
  2. Сопоставление – обнаружение и соотнесение общего и различного.
  3. Измерение – поиск при помощи измерительных устройств эмпирических фактов.
  4. Опыт – преобразование, рассмотрение объекта, процесса, явления с целью выявления каких-либо новых параметров.

Не считая традиционных форм их реализации, в ближайшее время употребляются опрос, интервью, тестирование и другие.

Охарактеризуем коротко эмпирико-теоретические способы.

  1. Абстрагирование – выделение более принципиальных Лекция: Информация, ее представление и измерение для исследования параметров, сторон исследуемого объекта, процесса, явления и игнорирование несущественных и второстепенных.
  2. Анализ – разъединение целого на части с целью выявления их связей.
  3. Декомпозиция – разъединение целого на части с сохранением их связей с окружением.
  4. Синтез – соединение частей в целое с целью выявления их взаимосвязей.
  5. Композиция — соединение частей целого Лекция: Информация, ее представление и измерение с сохранением их взаимосвязей с окружением.
  6. Индукция – получение познания о целом по познаниям о частях.
  7. Дедукция – получение познания о частях по познаниям о целом.
  8. Эвристики, внедрение эвристических процедур – получение познания о целом по познаниям о частях и по наблюдениям, опыту, интуиции, предвидению.
  9. Моделирование (обычное моделирование), внедрение устройств – получение познания Лекция: Информация, ее представление и измерение о целом либо о его частях при помощи модели либо устройств.
  10. Исторический способ – поиск познаний с внедрением предыстории, реально существовавшей либо же мыслимой.
  11. Логический способ – поиск познаний методом проигрывания частей, связей либо частей в мышлении.
  12. Макетирование – получение инфы по макету, представлению частей в облегченном, но целостном виде.
  13. Актуализация – получение Лекция: Информация, ее представление и измерение инфы при помощи перевода целого либо его частей (а как следует, и целого) из статического состояния в динамическое состояние.
  14. Визуализация – получение инфы при помощи приятного либо зрительного представления состояний объекта, процесса, явления.

Не считая обозначенных традиционных форм реализации теоретико-эмпирических способов нередко употребляются и мониторинг (система наблюдений и анализа состояний Лекция: Информация, ее представление и измерение), деловые игры и ситуации, экспертные оценки (экспертное оценивание), имитация (подражание) и другие формы.

Охарактеризуем коротко теоретические способы.

  1. Восхождение от абстрактного к определенному – получение познаний о целом либо о его частях на базе познаний об абстрактных проявлениях в сознании, в мышлении.
  2. Идеализация – получение познаний о целом либо его частях Лекция: Информация, ее представление и измерение методом представления в мышлении целого либо частей, не имеющихся в реальности.
  3. Формализация – получение познаний о целом либо его частях при помощи языков искусственного происхождения (формальное описание, представление).
  4. Аксиоматизация – получение познаний о целом либо его частях при помощи неких аксиом (не доказываемых в данной теории утверждений) и правил получения из их Лекция: Информация, ее представление и измерение (и из ранее приобретенных утверждений) новых верных утверждений.
  5. Виртуализация – получение познаний о целом либо его частях при помощи искусственной среды, ситуации.

Пример. Для построения модели планирования и управления созданием в рамках страны, региона либо большой отрасли необходимо решить последующие задачи:

  1. найти структурные связи, уровни управления и принятия решений Лекция: Информация, ее представление и измерение, ресурсы; при всем этом почаще употребляются способы наблюдения, сопоставления, измерения, опыта, анализа и синтеза, дедукции и индукции, эвристический, исторический и логический способы, макетирование и др.;
  2. найти догадки, цели, вероятные трудности планирования; более применяемые способы – наблюдение, сопоставление, опыт, абстрагирование, анализ, синтез, дедукция, индукция, эвристический, исторический, логический и др.;
  3. конструирование эмпирических моделей Лекция: Информация, ее представление и измерение; более применяемые способы – абстрагирование, анализ, синтез, индукция, дедукция, формализация, идеализация и др.;
  4. поиск решения задачи планирования и просчет разных вариантов, директив планирования, поиск рационального решения; применяемые почаще способы – измерение, сопоставление, опыт, анализ, синтез, индукция, дедукция, актуализация, макетирование, визуализация, виртуализация и др.

Сущность задачки управления системой – отделение ценной инфы Лекция: Информация, ее представление и измерение от "шумов" (никчемного, время от времени даже вредного для системы возмущения инфы ) и выделение инфы, которая позволяет этой системе существовать и развиваться.

Информационная система – это система, в какой элементы, структура, цель, ресурсы рассматриваются на информационном уровне (хотя, естественно, имеются и другие уровни рассмотрения).

Информационная среда – это среда (система и Лекция: Информация, ее представление и измерение ее окружение) из взаимодействующих информационных систем, включая и информацию, актуализируемую в этих системах.

Установление отношений и связей, описание их формальными средствами, языками, разработка соответственных описаниям моделей, способов, алгоритмов, создание и актуализация технологий, поддерживающих эти модели и способы, и составляет основную задачку информатики как науки, образовательной области, сферы людской деятельности Лекция: Информация, ее представление и измерение.

Информатику можно найти как науку, изучающую постоянные сути (инварианты) информационных процессов, которые протекают в разных предметных областях, в обществе, в зании, в природе.


lekciya-izlozhenie-novogo-materiala.html
lekciya-kak-forma-prepodavaniya-filosofskih-disciplin.html
lekciya-karstovie-pesheri-obrazovanie-i-stadii-razvitiya.html